Notwendigkeit

In der Alltagssprache ist Etwas notwendig, wen eine Person glaubt ("für notwendig halten", vergl. Aberglaube) oder weis, dass es benötigt wird, bzw. vorhanden sein muss, um einen bestimmten Zustand oder eine bestimmtes Ergebnis zu erreichen. Manchmal wird auch die Steigerung "am notwendigsten", dringend notwendig usw. verwendet um die Priorität einer Maßnahme anzudeuten.

Häufig wird Notwendigkeit auch im sinne von (Grund-)Voraussetzung gebraucht.

Logik und Mathematik

Notwendigkeit ist ein Begriff, den die Mathematik, speziell die Aussagenlogik, der Alltagssprache entlehnt hat.

Eine Aussage A ist eine notwendige Bedingung einer anderen Aussage B, wenn zwischen den beiden Aussagen die logische Beziehung "aus B folgt A" (kurz: B ⇒ A) besteht. Der Gegenbegriff ist hinreichend.

Beispiel: "Wenn ich Fahrrad fahre, (dann) funktioniert es." Hier ist das Funktionieren des Fahrrads notwendig, um Fahrrad zu fahren. Anders formuliert: "Ich fahre nur Fahrrad (Ich kann nur Fahrrad fahren,), wenn es funktioniert."

Es kann nun aber nicht gefolgert werden: "Weil das Fahrad funktioniert (bin ich gefahren), bzw. fahre ich gerade damit", es kann ja auch in der Ecke stehen und verstauben. Die Fuktionstüchtigkeit ist somit keine hinreichende Bedingung für das Fahradfahren.

Siehe auch Glossar mathematischer Attribute Eintrag notwendig und hinreichend